学习数学就这么简单

——“乘法分配律”数学片断评析

龙秀芳

四川省南江县关路乡

【摘要】在教案片断中，教者根据乘法分配律这一教学内容的特点，采用自主探索与合作交流的学习方式，使学生真正拥有了一方自己探索知识的空间。由创设情境、链接生活到自主探究，水到渠成，再成功体验，激发兴趣取得了好的教学效果。

【关键词】创设 探究 体验

（教学片断）

师：为庆祝教师节，四一班的黑板报是这样的（课件显示）：黑板长3米，宽1米，四周用漂亮的花边装扮的。要知道他们买了多长的花边，可怎样计算？

（生列式、师板书）

师：这两种算法结果都是8米，因此这两个算式可用等于号连接。边框漂亮了，内容也要美。他们将黑板的面分成两部分（课件出示），在相应位置处标有稿纸每行张数和每排张数），一部分写“师生情”，用红色稿纸誊写；另一部分写“庆祝教师节”，用蓝色稿纸誊写。你能用不同的方法算出共需要多少张稿纸吗？

（学生列式，师板书）

师：这两个算式能用等于号连接吗？

生：（齐）能！

师：如果每张搞纸8分钱，一共要花多少钱买纸，你怎么算？

（学生脱口而出，并主动要求老师用“=”连接两个算式）

师：指着黑板左边的三个形如：“（a+b）×c|”的算式，同学们真不简单，不一会儿连续解决了几个问题，谁能发现这三个算式相同的地方？

（学生交流）

师：同学们说得都对，概括起来就是——三个算式都是用两个数的和与一个数相乘。你会用XX数的和同XX数相乘的方式做出这些算式吗？

（学生按要求练习该算式）

师：黑板右边三个形如“a×c+b×c”算式的相同点发现了没有？

（学生争着发言）

师：举例说说每个式子中相同的因数分别是几？

（学生答，教师随机将相同的因数描红。）

师：像“1×2+3×2”这样的算式可以读成1和3分别乘以2，再把两个积相加。（板书：分别）你会用上“分别”二字读出其余的两个算式吗？读给你的同桌的听听。

（学生认真地读。）

师：等式右边算式中的这些相同的因数与它左边的算式有什么关系，不相同的这些因数呢？

生：相同的因数是左边括号外的边的数，不相同的因数是括号里边的两个加数。

师：你们能用一段话表达他们的这种等量关系吗？想一想该怎么说？想好了在小组里交流交流。

（学生大声交流）

师：（随手写出“（4+6）×7”后）问，会把它改写成两个积的相加的形式吗？

生：（齐）能。

师：给你字母式子“（a+b）×c”你会改写吗？（学生说，教师板书：a×c+b×c）。

师：上面的算式通过计算，发现左右两边相等，这两个用字母表示的式子能否用等于号连接呢？

（一部分学生答：能；另一部分学生答：不能；一个学生插言：可以把字母假设成具体的数字算一算。）

师：你们认为他说得有道理吗？学生默认，到底是能还是不能，我们用事实来进行验证。四人小组中每人来一次，把字母当作任意数报给报给其余3人计算，看看两种方法计算的结果是否相等。

（学生配合默契，有序地验算着。）

师：你们用的那些数据，计算的结果怎样？

（各小组认报时，老师在黑板上有条

3.理的记下部分算式。）

师：每个小组中字母表示的数各不相同，但计算的结果左右两边都相等，说明什么？

众生：（抢着说）说：（a+b）×c=a×c+b×c

师：这个“=”号可是我们大家验证得来的啊，请同学们再仔细观察这些相等的算式，把你的发现在小组里交流交流。

（学生情绪高涨      ）

师：谁愿意把你的发现告诉大家？

小组1代表：我们发现两个数的和与另一个相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，得数一样。

小组2代表：我们发现不管数字是大还是小，都有XX同学说的规律。

小组3代表：我们发现运用这个规律可以使一些计算简便。

......

    师：同学们真是太了不起了，通过我们观察交流发现了这么多。其实，把大家说的话整理一下，就是我们教学中的一个重要规律——乘法分配律（板书课题）。打开课本，看看课本中怎么说的，读一读，划出你认为重要的词语。

……

（听课心语）

上述例中，教者根据“乘法分配律”这一教学内容的特点，采用了“自主探索与合作交流”的学习方式，使学生真正拥有了一方自主探究知识的空间。

创设情境，链接生活。用“出黑板报”的情境图来引入新得的学习，是学生再熟悉不过的生活实例。教者在以情境中让学生用两种方法连续解决了三个实际问题，很自然的引出了三组相等的算式，为学生探究教学规律提供了鲜活的实例。

自主探究，水到渠成。有意义的学习并非是简单的被动的接受过程，而是学生主动建构的过程。乘法分配律是学生较难掌握的一个运算定律，教者为了使学生既掌握知识又形面技能，并没有过早地将它硬塞给学生，而是给学生留出了大量的探究时间和空间。学生通过计算、比较、发现、推理验证，归纳等教学活动，亲身经历知识的发生和形成过程。知识在学生感知的基础上形成，确实是水到渠成。学生在交流活动中相互分享彼此的思维方法和思维过程，完善自己的认知方式。学生学到的不仅仅是知识，更重要的是学会了教学的思维方法，丰富了教学活动的经验。正如《教学过程标准解读》一书中所说：“经历过程会带给学生探索的体验，创新的尝试，实践的机会和发现的能力，这些比那些是人身结果的重要。”

成功的体验，激发的兴趣。教者的赞扬的话——“把大家刚才说的话整理一下，就是我们教学中心一条重要规律，”让学生尝到了学习成功的甜头。学生会自豪的说：“我真棒，我也能发现教学规律，学习数学就这么简单……”，无形中增强了学生学习的自信心，激发了学生学习的热情，不留给学生这一方自主探究的空间，会有这样的效果吗？