【摘 要】动手操作是小学数学教与学的方式之一，进行动手操作教学要适时、适量、适度，要与学习习惯培养相结合，需要教师适时启发引导，还要与学生的思维与表达相结合。

【关键字】操作；适时；思考；表达；习惯

【Take off to want】begin operation is primary school mathematics teach with learn of one of the way, carry on beginning operation teaching to want well timed, just the right amount of, moderation, with study habit the development combine together, demand teacher well timed inspire leading, return want and the student's thinking and expression combine together.

【Key word】operation;Well timed;Thinking;Expression;Habit

数学是一门具有高度的抽象性与严密的逻辑性的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维过程。而小学生的认识特点又处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，并以具体形象思维为主。要解决数学的抽象与小学生认识水平的矛盾，行之有效的办法就是教师运用教具进行直观教学，学生运用学具进行操作活动，促使学生动手、动眼、动脑、动口，调动多种感官协同参与认识过程，提高感知的效果，打下由感性认识上升到理性认识的坚实基础。

动手操作，符合儿童的认识规律，有利于儿童对知识的理解和掌握，有利于儿童思维能力的培养和发展。小学生的思维发展处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，小学生虽具备了一些初步的抽象思维能力，但在很大的程度上还要靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。因此，让学生亲自动手操作，从动作感知到表象，再抽象概括上升到理性认识，符合儿童认识事物的规律。教学中，让学生动手摆一摆、折一折、最一量、画一商、剪一剪帮助学生获得直接丰富的感知材料，而这些材料又是学生思维的源泉，教师在操作中提出的问题，引导了学生观察、比较、抽象、概括等内在思维活动，促使大脑进行分析、综合，并借助语言概括成定义、法则、公式等表达出来，培养和发展了学生的思维能力。

动手操作在学生的认知过程中，有着不可忽视的作用，但这并不意味着学生学习过程中操作越多越好。教师首先要明确操作是教学的手段而不是目的，必须根据教材内容、学生的认知规律，选择适当的时机，恰如其分地运用这种学习方式。什么时候进行动手操作合适呢？从教学内容考虑，在教学以下内容时需要安排动手操作。

1.建立某些起始概念。因为建立起始概念时很难找到与之有适当联系的已知概念，作为认旧学新的基础。如：教学分数的初步认识、几何形体的特征认识时， 指导学生进行学具操作， 可为学生了解其本质特征， 确定概念的所属范围打下坚实的基础。

2. 辨别某些易错、易混的知识。如教学“比多”、“比少”的应用题，“平行四边形与梯形的概念”，圆的周长和面积公式等内容进行学具操作，能留给学生深刻的印象，会收到较好的效果。

3. 推导抽象的法则和公式。因为数学法则和公式具有高度的抽象性，要使学生牢固的掌握，准确地运用，就必须让学生进行操作，加深对法则、公式的来源及推导过程的理解。如：平行四边形、三角形、梯形等面积公式的推导，组织学生动手操作，让他们在操作中逐步抽象概括出面积公式，会使他们理解得深，记得牢，用得活。

4. 理解距学生生活经验较远的数学知识。由于陌生，学生理解接受比较困难。如：环面积的计算，圆柱的侧面积，长正方体的表面积及实际运用等内容的教学，采用学具操作，可将陌生的事物转变为易于理解的内容。

5. 帮助学生理解应用题中的数量关系。如：低年级教简单应用题，由于儿童缺乏生活经验，识字较少，理解书面语言的能力差等原因，可引导学生通过学具操作，帮助理解题意。

6. 实践性较强的知识。如：千克、米的认识、土地测量等,通过学具操作，让学生具体感受到它们的实际意义。从学生心理发展的特点看，低年级课堂上更多动手操作；中年级要适当减少操作次数；高年级除学习难度较大的新概念外，应努力帮助学生脱离外部操作，借助内部思维进行学习，以促进学生抽象思维水平的不断提高。

适量，是指学具操作不可滥用。适度，是指学生的感性认识积累到一定的程度时，就应该使学生在丰富的表象的基础上及时抽象，因为，动手操作是一种手段，起一种桥梁作用， 其最终目的就在于帮助学生在活动中展开思维， 概括规律， 形成技能。如：分数的概念是十分抽象的，学生动手操作，从许多具体形象的实例中抽象出分数后，就要逐步脱离具体形象的材料。如果学生的认识老是停留在具体形象的实例上，就会混淆数与量的概念。

    三、良好的常规是保证动手操作顺利进行的前提，是培养学生良好的工作习惯的好时机

这里的常规主要有：

1.课前要求学生将学具准备好，并按规定摆放在课桌的一角。

2.要有明确的课堂操作常规，何时动手，何时停止，取用哪些学具，如何操作应听从教师的安排。

3.要求按顺序整理学具，以便操作时取用，并教育学生爱护学具。

     学具操作过程是先由教师把抽象的数学知识转化为操作材料，再由教师指导学生按设计的操作程序，进行手、口、脑协调的智力活动。因此，操作前教师要提出明确的操作目的、操作要求，以规范学生的动手程序，促进思维活动准确地展开。教师要认真设计 操作的程序，精心设计引导学生观察、思考的问题，要把操作要求交待清楚、具体，并做必要的操作示范。这样引导学生带着问题去操作，通过操作来研究问题和解决问题。

操作不能简单地理解为让学生“动手”，它是调动学生眼、口、耳等多种感官参与认知过程的一种学习方式。它包括动手操作，动眼观察，动口叙述，动脑思维等外在与内在活动。“操作”的目的在于“抽象”。因此，在学生获得一定的感性认识基础上，教师要及时地引导学生对感性认识进行思维加工，将具体、表面、简单的认识升华为抽象复杂的数学本质。因此，动手操作后，教师要给学生反思的时间，使之做好充分的准备；要设计好思考的问题，做到有层次，有梯度，突出重点、关键问题。如：在三角形面积公式推导的过程中，我在学生三次动手的基础上，及时安排了三个层次的思维训练。

第一层次：即在每次拼图形后，都要学生思考并讲出，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分别与拼成的平行四边形面积有什么关系。三次观察比较，异中求同，突出了它们的面积关系，强化了“一半“，为公式中为什么要“除以 2” 打下基础。

第二层次；在三次拼图形后，引导学生观察、比较三角形的底和高分别与拼成的平行四边形的底和高的关系，要求学生根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，并说出是如何推导的，并抓住关键处提问，公式中的 “底×高”是什么意思？为什么要除以2？

第三层次：引导学生观察、比较三次拼成的图形和它们的面积公式，要求学生撇开具体的三种三角形与几个拼成的平行四边形， 问： 在大小形状各异的三角形和所拼成的平行四边形中，你发现它们之间的面积有怎样的关系？让学生从繁杂的数学对象中抽象出反映事物普遍规律的本质属性，使学生得出“任何三角形的面积都是等于与它同底同高的平行四边形面积的一半 ”，这就使学生的认识由具体到抽象，由特殊到一般的方面发展，

这种紧贴操作活动中的“想”与“说”，使学生的抽象概括能力和演绎推理的逻辑思维能力得到有效训练和发展。

                                       来稿日期：2010-09-13