河南省光山县文殊高中 余向阳

【摘要】数学的应用价值、数学的应用意识在教学中怎么体现出来？首先，弄清何为“数学应用意识”。其次，教学中怎样去培养学生的数学应用意识才有效：一是联系实际进行教学；二是注重数学应用题教学的多重功效；三是注意发挥数学史实的作用；四是搞好“数学实验”教学。

【关键词】数学教学; 应用意识; 培养

曾有不少学生提出这样一些尖锐的问题：学数学有什么用？为什么负数加负数和为负数，负数乘负数积为正数？大多数人认为数学（尤其是中学数学）在其生活，工作中确实用处不大，都认为数学是数学家们的专门游戏。

我们不是一直强调对学生数学应用意识的培养吗？中考、高考不是一直在考应用问题吗？为什么学生还是感到数学无用呢？

故我对自己数学教学的反思总结如下：

首先，我们要弄清何为“数学应用意识”？应用数学家波拉克曾介绍过他在超市的经历，他从不同超市的“快速付款通道”购买的商品数想到如何用数学方法对其进行研究。舍恩菲尔德这样评价：波拉克是以一种数学观点来观察世界的，别人可能根本不会注意的东西，在他看来却是饶有兴趣的数学问题，具有内在的数学意义。他所使用的语言是一种数学语言。这种用数学的眼光看问题的意识就是数学应用意识。当然，这里的问题不仅是生活中，现实中的问题，也可以是其他学科，甚至数学内部的问题。我们需要培养的就是这样的意识和这种能力。

其次，我们要把这种意识和能力的培养怎样渗透到数学教学实践中去？

一、联系实际进行教学

在数学教学中以“理论联系实际”作为培养数学应用意识的一个重要评判标准。用数学解决实际问题，用数学服务人类，解释自然现象是数学价值的最终体现。

在每章内容学习前后，都尽可能提出一些让学生看得见、摸得着、感兴趣，蕴含一定数学思想和方法的实际问题，激发学生的求知动机，从而展开为解决实际问题的求知活动。如在函数一章中，可引导学生研究“存款的本息与所存月数之间的关系，一天气温随时间变化的关系”等问题。

二、注重数学应用题教学的多重功效

应用题教学的常见思路是分析题意、寻找数学模型或构造数学模型，将现实问题数学化，然后用数学知识进行解答，最后将解答的结果放置应用题情境中，检验答案的合理性。这样处理数学应用题，在对学生数学知识的应用意识和能力的培养上，无疑是积极的一面。但我们不能轻易地得出结论：让学生多做应用题就能培养学生的数学应用意识。能否真正培养起学生数学应用意识，关键是看教师依托应用题怎样进行施教的整个过程。要是利用应用题只教给学生熟练的技能，同时教给学生大量的应用模式和一些特殊的记忆方法，那是一种愚蠢的教学方法，这样做只为了应付考试，根本不可能培养起学生的数学应用意识。故学生数学应用意识的培养主要涉及的并非只是教学中应用题和数学知识，而且还有教学思想的重要改变，即强调教学过程的开放性、灵活性，彻底改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地进行探索。

三、注意发挥数学史实的作用

纯数学这门科学，就它的现代发展而论，可以说是人类精神最独特的创造。从整个数学发展史不难看出，数学对推动社会发展，对人类文明的发展起到巨大作用的同时，社会的发展也促进了数学的发展。数学科学的思想体系，数学的美学价值，以及数学家的创新精神都是数学应用价值的重要组成部分。故在教学中，适学介绍数学发展史及数学思想方法，这对数学应用意识的培养是一种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的教育。

如在“复数”学习中，可用数学史引入，引导学生回顾“数”的发展史，从无理数、负数的引入在数学史上引起的争议，到它们对数学发展所起的促进作用，再说明对数的认识与对自然的认识一样，都有一个从不全面到逐步全面，不深刻到逐步深刻的过程。接着说明对虚数的认识同样经历了从拒绝接受到广泛应用的曲折过程，从而提高学生的认同感，再逐步引导他们认识其理论和应用价值。

四、搞好“数学实验”教学

在学生已经掌握基础知识和基本技能的基础上，辅以操作性动手活动。这种操作性的动手活动类似于物理中的实验，我们可以称为“数学实验”。这类数学实验是数学知识的直接应用，是在学生应用意识下的一种实践活动。它可使数学知识的学习更加牢固，数学方法的掌握更加具体。比如，三角形内角和为180度的拼盘证明；制作一个长方体模型来认识长方体的特征；制作反映勾股定理的方块板等等。这样可使抽象的内容具体化，并可调动学生的积极性和主动性。

最后，我们要不断提高自身数学素质，努力提高专业化水平。教师想教好数学，自己必须先学好数学。所谓“精神需要精神陶冶，人格需要人格的塑造”，我们是否可以提出“意识需要意识的熏陶”呢？答案是肯定的。新课标中强调“注重数学与现实的联系，强调数学应用”。教师要培养起学生的数学应用意识，自己必须具备很好的数学应用意识才行。

 

1、张乃达，观念与文化，郑州：大象出版社，2004

2、李文林，数学史概论，北京：高等教育出版社，2002

3、姚利民，有效教学论，长沙：湖南大学出版社，2005

4、郑毓信，数学教育：从理论到实践，上海：上海教育出版社，2001